ВПР 1 №43 Алгебра = ВПТ 3 №6 Математика
Подайте вираз у вигляді дробу:
1. $\left(-\frac{25x^2y^3}{9t}\right)^2\cdot\left(\frac{3t^4}{5xy^3}\right)^3;$
2. $\frac{\left(a-b\right)^3}{a+b}\cdot\frac{a^2+2ab+b^2}{a^2-2ab+b^2}.$
Розв'язок:
1. $\left(-\frac{25x^2y^3}{9t}\right)^2\cdot\left(\frac{3t^4}{5xy^3}\right)^3=$
$= \frac{5^4{\cdot x}^4y^6{\cdot3}^3{\cdot t}^{12}}{3^4{\cdot t}^2{\cdot5}^3x^3y^6}=\frac{5xt^{10}}{3};$
2. $\frac{\left(a-b\right)^3}{a+b}\cdot\frac{a^2+2ab+b^2}{a^2-2ab+b^2}=$
$= \frac{\left(a-b\right)^3\cdot\left(a+b\right)^2}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)^2}=$
$= \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^2-b^2.$