ДСР 2 Алгебра = ДСР 3 Математика
Спростіть вираз $\frac{0,1a^3+0,8}{0,2a^2-0,8}:\frac{0,5a^2-a+2}{0,25a+0,5}$
А) $\frac{a+2}{4(a-2)}$;
Б) $\frac{a+2}{a-2}$;
В) $\frac{a-2}{4(a+2)}$;
Г) $\frac{4(a+2)}{a-2}$.
Розв'язок:
$\frac{0,1a^3+0,8}{0,2a^2-0,8}:\frac{0,5a^2-a+2}{0,25a+0,5}=$
$= \frac{0,1\left(a^3+8\right)}{0,2\left(a^2-4\right)}:\frac{0,5\left(a^2-2a+4\right)}{0,25\left(a+2\right)}=$
$ =\frac{a^3+8}{2\left(a^2-4\right)}:\frac{2\left(a^2-2a+4\right)}{a+2}=$
$=\frac{(a+2)\left(a^2-2a+4\right)(a+2)}{4(a-2)(a+2)\left(a^2-2a+4\right)}=$
$= \frac{a+2}{4(a-2)}.$
Відповідь:
А) $\frac{a+2}{4(a-2)}$.