ДСР 2 Алгебра = ДСР 3 Математика
Укажіть рівняння, що є рівносильним рівнянню $\frac{x-3}{x+3}+\frac{x+3}{x-3}=\frac{18}{x^2-9}.$
А) $x-3=0$;
Б) $\frac{x+2}{x}=0$;
В) $\frac{x}{x+2}=0$;
Г) $\frac{5x-x^2}{x}=0$.
Розв'язок:
$\frac{x-3}{x+3}+\frac{x+3}{x-3}-\frac{18}{(x-3)(x+3)}=0;$
$\frac{\left(x-3\right)^2+\left(x+3\right)^2-18}{(x+3)(x-3)}=0;$
$\frac{x^2-6x+9+x^2+6x+9-18}{(x-3)(x+3)}=0;$
$\frac{2x^2}{(x-3)(x+3)}=0;$
$\left\{\begin{matrix}2x^2=0,\\x\neq3,\\x\neq-3;\\\end{matrix}\right.\ \ \ x=0.$
Відповідь:
В) $\frac{x}{x+2}=0$.