№ 9.28 Алгебра = № 19.28 Математика
Подайте у вигляді дробу вираз:
1. $\frac{a^2+2a}{a^2-4a+4}-\frac{4a}{a^2-4a+4};$
2. $\frac{3p}{p^2-2p}-\frac{8-p}{p^2-2p}.$
Розв'язок:
1. $\frac{a^2+2a}{a^2-4a+4}-\frac{4a}{a^2-4a+4}=$
$= \frac{\left(a^2+2a\right)-4a}{a^2-4a+4}=\frac{a^2+2a-4a}{a^2-4a+4}=$
$= \frac{a^2-2a}{\left(a-2\right)^2}=\frac{a\left(a-2\right)}{\left(a-2\right)^2}=\frac{a}{a-2};$
2. $\frac{3p}{p^2-2p}-\frac{8-p}{p^2-2p}=\frac{3p-\left(8-p\right)}{p^2-2p}=$
$= \frac{3p-8+p}{p^2-2p}=\frac{4p-8}{p\left(p-2\right)}=$
$= \frac{4\left(p-2\right)}{p\left(p-2\right)}=\frac{4}{p}.$