№ 6.20 Алгебра = № 11.20 Математика
Спростіть
$\frac{6ab+6-4a-9b}{a^2-12a+36}:\frac{9b^2-12b+4}{3ab-18b-2a+12}.$
Розв'язок:
$\frac{6ab+6-4a-9b}{a^2-12a+36}:\frac{9b^2-12b+4}{3ab-18b-2a+12}=$
$= \frac{2a\left(3b-2\right)-3\left(3b-2\right)}{\left(a-6\right)^2}:$
$: \frac{\left(3b-2\right)^2}{3b\left(a-6\right)-2\left(a-6\right)}=$
$= \frac{\left(2a-3\right)\left(3b-2\right)\left(a-6\right)\left(3b-2\right)}{\left(a-6\right)^2\left(3b-2\right)^2}=$
$= \frac{2a-3}{a-6}.$