№ 6.18 Алгебра = № 11.18 Математика
Спростіть вираз
$\frac{0,5a^2-32}{0,5a^3-62,5}:\frac{0,2a+1,6}{0,2a^2+a+5}.$
Розв'язок:
$\frac{0,5a^2-32}{0,5a^3-62,5}:\frac{0,2a+1,6}{0,2a^2+a+5}=$
$= \frac{0,5\left(a^2-64\right)}{0,5\left(a^3-125\right)}:\frac{0,2\left(a+8\right)}{0,2\left(a^2+5a+25\right)}=$
$= \frac{\left(a-8\right)\left(a+8\right)\cdot\left(a^2+5a+25\right)}{\left(a-5\right)\left(a^2+5a+25\right)\cdot\left(a+8\right)}=\frac{a-8}{a-5}.$