№ 6.17 Алгебра = № 11.17 Математика
Знайдіть значення виразу:
1. $\left(\frac{a^2y^3}{5}\right)^3:\left(-\frac{a^3y^4}{25}\right)^2=$
$= \frac{a^6y^9}{125}:\frac{a^6y^8}{625},$ якщо $a=117\frac{1}{3};\ y=0{,}02;$
2. $\frac{\left(2x-y\right)^2}{\left(x-2y\right)^2}:\frac{4x^2-y^2}{x^2-4y^2},$
якщо x = 4,2; y=1,6.
Розв'язок:
1. $\left(\frac{a^2y^3}{5}\right)^3:\left(-\frac{a^3y^4}{25}\right)^2=$
$= \frac{a^6y^9}{125}:\frac{a^6y^8}{625}=$
$= \frac{a^6y^9\cdot625}{125\cdot a^6y^8}=\frac{625y}{125}=\ 5y.$
Якщо $a=117\frac{1}{3};\ y=0{,}02,$
то 5y=5 · 0,02=0,1.
2. $\frac{\left(2x-y\right)^2}{\left(x-2y\right)^2}:\frac{4x^2-y^2}{x^2-4y^2}=$
$= \frac{\left(2x-y\right)^2\cdot\left(x-2y\right)\left(x+2y\right)}{\left(x-2y\right)^2\cdot\left(2x-y\right)\left(2x+y\right)}=$
$= \frac{\left(2x-y\right)\left(x+2y\right)}{\left(x-2y\right)\left(2x+y\right)}.$
Якщо x = 4,2; y = 1,6,
то $\frac{\left(2\cdot4,2-1,6\right)\left(4,2+2\cdot1,6\right)}{\left(4,2-2\cdot1,6\right)\left(2\cdot4,2+1,6\right)}=$
$= \frac{6,8\cdot7,4}{1\cdot10}=\frac{50,32}{10}=5{,}032.$
Відповідь:
1. 0,1;
2. 5,032.