№ 5.22 Алгебра = № 10.22 Математика
Перетворіть на дріб:
1. $\frac{4}{x^2-9y^2}\cdot\left(6x+18y\right);$
2. $\left(c^2+4c+4\right)\cdot\left(-\frac{c}{3c^2-12}\right).$
Розв'язок:
1. $\frac{4}{x^2-9y^2}\cdot\left(6x+18y\right)=$
$= \frac{4\cdot6\left(x+3y\right)}{\left(x-3y\right)\left(x+3y\right)}=\frac{24}{x-3y};$
2. $\left(c^2+4c+4\right)\cdot\left(-\frac{c}{3c^2-12}\right)=$
$= \frac{\left(c+2\right)^2\cdot c}{3\left(c^2-4\right)}= -\frac{\left(c+2\right)^2\cdot c}{3\left(c-2\right)\left(c+2\right)} =$
$= -\frac{c\left(c+2\right)}{3\left(c-2\right)}=\frac{c\left(c+2\right)}{3\left(2-c\right)}=\frac{c^2+2c}{6-3c}.$