№ 5.20 Алгебра = № 10.20 Математика
Виконайте множення:
1. $\frac{a^2+8a+16}{a^2-2a+1}\cdot\frac{7a-7}{a^2-16};$
2. $-\frac{y^3-8}{9-y^2}\cdot\frac{y^2-6y+9}{y^2+2y+4}.$
Розв'язок:
1. $\frac{a^2+8a+16}{a^2-2a+1}\cdot\frac{7a-7}{a^2-16}=$
$= \frac{\left(a+4\right)^2\cdot7\left(a-1\right)}{\left(a-1\right)^2\cdot\left(a-4\right)\left(a+4\right)}=$
$= \frac{7\left(a+4\right)}{\left(a-1\right)\left(a-4\right)};$
2. $-\frac{y^3-8}{9-y^2}\cdot\frac{y^2-6y+9}{y^2+2y+4}=$
$= \frac{\left(y-2\right)\left(y^2+2y+4\right)\left(y-3\right)^2}{\left(y-3\right)\left(y+3\right)\left(y^2+2y+4\right)}=$
$= \frac{\left(y-2\right)\left(y-3\right)}{y+3}.$