№ 5.19 Алгебра = № 10.19 Математика
Знайдіть добуток:
1. $\frac{m^2-4m+4}{m^2+6m+9}\cdot\frac{m^2-9}{3m-6};$
2. $-\frac{x^2+10x-25}{x^2-3x+9}\cdot\frac{x^3+27}{25-x^2}.$
Розв'язок:
1. $\frac{m^2-4m+4}{m^2+6m+9}\cdot\frac{m^2-9}{3m-6}=$
$= \frac{\left(m-2\right)^2\cdot\left(m-3\right)\left(m+3\right)}{\left(m+3\right)^2\cdot3\left(m-2\right)}=$
$= \frac{\left(m-2\right)\left(m-3\right)}{3\left(m+3\right)};$
2. $-\frac{x^2+10x-25}{x^2-3x+9}\cdot\frac{x^3+27}{25-x^2}=$
$= \frac{\left(x-5\right)^2\cdot{\left(x+3\right)(x}^2-3x+9)}{(x^2-3x+9)\left(x-5\right)\left(x+5\right)}=$
$= \frac{\left(x-5\right)\left(x+3\right)}{x+5}.$