№ 4.7 Алгебра = № 4.7 Математика
Подайте у вигляді дробу:
1) $\frac{a}{4} + \frac{a\ -\ 2}{3};$
2) $\frac{2x\ -\ y\ }{14} − \frac{x\ -\ y}{7};$
3) $\frac{x\ -\ 6}{2x} + \frac{7\ -\ 2y}{4y};$
4) $\frac{6m\ -\ n}{3m} − \frac{8n\ -\ 5m}{4n}.$
Розв'язок:
1) $\frac{a}{4} + \frac{a\ -\ 2}{3} = \frac{3a\ +\ 4(a\ -\ 2)\ }{12} =$
$= \frac{3a\ +\ 4a\ -\ 8\ }{12} = \frac{7a\ -\ 8\ }{12};$
2) $\frac{2x\ -\ y\ }{14} − \frac{x\ -\ y}{7} = \frac{2x\ -\ y\ -\ 2(x\ -\ y)}{14} =$
$= \frac{2x\ -\ y\ -\ 2x\ +\ 2y}{14} = \frac{y}{14};$
3) $\frac{x\ -\ 6}{2x} + \frac{7 - 2y}{4y} = \frac{2y(x - 6)\ + x(7 - 2y)}{4xy} =$
$= \frac{2xy\ -\ 12y\ +\ 7x\ -\ 2xy}{4xy} = \frac{7x\ -\ 12y}{4xy};$
4) $\frac{6m - n}{3m} − \frac{8n - 5m}{4n} = $
$= \frac{4n(6m - n) - 3m(8n - 5m) }{12mn} =$
$= \frac{24mn\ -\ 4n^2\ -\ 24mn\ +\ 15m^2\ }{12mn} =$
$= \frac{15m^2\ -\ 4n^2\ }{12mn}.$