№ 4.6 Алгебра = № 4.6 Математика
Перетворіть на дріб вираз:
1) $\frac{2x}{3} + \frac{x\ -\ 4}{5};$
2) $\frac{4m\ -\ 2n}{10} − \frac{m\ -\ n}{5};$
3) $\frac{a\ +\ 2}{4a} − \frac{3\ -\ 7a}{6a};$
4) $\frac{2\ -\ 3y}{y} − \frac{5\ -\ 3x}{x};$
5) $\frac{x\ +\ 7}{5x} − \frac{3y\ +\ 4}{15y}; $
6) $\frac{4a\ +\ b}{2a} + \frac{a\ -\ 6b}{3b}.$
Розв'язок:
1) $\frac{2x}{3} + \frac{x\ -\ 4}{5} = \frac{10x\ +\ 3x\ -\ 12}{15} = $
$= \frac{13x\ -\ 12}{15};$
2) $\frac{4m\ -\ 2n}{10} − \frac{m\ -\ n}{5} = $
$= \frac{4m\ -\ 2n\ -\ 2(m\ -\ n)}{10} = $
$= \frac{4m\ -\ 2n\ -\ 2m\ +\ n}{10} =\frac{2m}{10} = \frac{m}{5};$
3) $\frac{a\ +\ 2}{4a} − \frac{3\ -\ 7a}{6a} = $
$= \frac{3(a\ +\ 2)\ -\ 2(3\ -\ 7a)\ }{12a} = $
$= \frac{3a\ +\ 6\ -\ 6\ +\ 14a\ }{12a} = $
$= \frac{17a\ }{12a} = 1\frac{5}{12};$
4) $\frac{2\ -\ 3y}{y} − \frac{5\ -\ 3x}{x} = $
$= \frac{x(2\ -\ 3y)\ -\ y(5\ -\ 3x)}{xy} = $
$= \frac{2x\ -\ 3xy\ -\ 5y\ +\ 3xy}{xy} = $
$= \frac{2x\ -\ 5y}{xy};$
5) $\frac{x\ +\ 7}{5x} − \frac{3y\ +\ 4}{15y} = $
$= \frac{3y(x\ +\ 7)\ -\ x(3y\ +\ 4)}{15xy} = $
$= \frac{3xy\ +\ 21y\ -\ 3xy\ -\ 4x}{15xy} = $
$= \frac{21y\ -\ 4x}{15xy}; $
6) $\frac{4a\ +\ b}{2a} + \frac{a\ -\ 6b}{3b} = $
$= \frac{3b(4a\ +\ b)\ +\ 2a(a\ -\ 6b)}{6ab} = $
$= \frac{12ab\ +\ 3b^2\ +\ 2a^2\ -\ 12ab}{6ab} = $
$= \frac{3b^2\ +\ 2a^2}{6ab}.$