№ 4.36 Алгебра = № 4.36 Математика
Доведіть тотожність
$\frac{0,35}{0,5a-1,5}-\frac{0,2a-0,6}{a^2-6a+9} = \frac{1}{2\left(a-3\right)}.$
Розв'язок:
$\frac{0,35}{0,5a-1,5}-\frac{0,2a-0,6}{a^2-6a+9}=$
$= \frac{2\cdot0,35}{2\cdot\left(0,5a-1,5\right)}-\frac{0,2a-0,6}{\left(a-3\right)^2}=$
$= \frac{0,7\left(a-3\right)-0,2a+0,6}{\left(a-3\right)^2}=$
$= \frac{0,7a-2,1-0,2a+0,6}{\left(a-3\right)^2}=$
$= \frac{0,5a-1,5}{\left(a-3\right)^2}=\frac{0,5\left(a-3\right)}{\left(a-3\right)^2}=$
$= \frac{1}{2\left(a-3\right)},$
що й треба було довести.