№ 4.13 Алгебра = № 4.13 Математика
Доведіть тотожність
$\frac{3m + 2}{5m} − \frac{n - 1}{2n} − \frac{5m + 3n}{10mn} = \frac{1 + m}{10m}.$
Розв'язок:
$\frac{3m + 2}{5m} − \frac{n - 1}{2n} − \frac{5m + 3n}{10mn} = $
$= \frac{2n(3m + 2) - 5m(n - 1) - 5m - 3n}{10mn} = $
$= \frac{6mn + 4n - 5mn + 5m - 5m - 3n}{10mn} = $
$= \frac{n\ +\ mn}{10mn} = \frac{n(1\ +\ m)}{10mn} = \frac{1\ +\ m}{10m},$ що й треба було довести.