№ 3.20 Алгебра = № 3.20 Математика
Подайте дріб у вигляді суми або різниці цілого виразу і дробу:
1)$\frac{a\ -\ 7}{a};$
2)$\frac{m^2\ -\ m^3\ +\ 7}{m^2};$
3)$\frac{y^2\ +\ y\ +\ 2}{y\ +\ 1};$
4)$\frac{5p\ -\ 5q\ -\ 1\ }{p\ -\ q}.$
Розв'язок:
1)$\frac{a\ -\ 7}{a}\ =\ \frac{a\ }{a}\ -\ \frac{7\ }{a}\ =\ 1\ -\ \frac{7\ }{a};$
2)$\frac{m^2\ -\ m^3\ +\ 7}{m^2}\ =$
$= \frac{m^2}{m^2}\ -\ \frac{m^3}{m^2}\ +\ \frac{7}{m^2}\ =$
$= \ 1\ -\ m\ +\ \frac{7}{m^2};$
3)$\frac{y^2\ +\ y\ +\ 2}{y\ +\ 1}\ =$
$= \frac{y(y\ +\ 1)}{y\ +\ 1}\ +\ \frac{2}{y\ +\ 1}\ =$
$= \ y\ +\ \frac{2}{y\ +\ 1};$
4)$\frac{5p\ -\ 5q\ -\ 1\ }{p\ -\ q}\ =$
$= \frac{5(p\ -\ q)\ \ }{p\ -\ q}\ -\ \frac{1\ }{p\ -\ q}\ =$
$= \ 5\ -\ \ \frac{1\ }{p\ -\ q}.$