№ 3.19 Алгебра = № 3.19 Математика
Подайте дріб у вигляді суми або різниці цілого виразу і дробу:
1)$\frac{m\ +\ 3\ }{m};$
2)$\frac{a^4\ +\ a^3\ -\ 5}{a^2};$
3)$\frac{x^2\ +\ 5x\ -\ 3}{x\ +\ 5};$
4)$\frac{4a\ -\ 4b\ +\ 7\ }{a\ -\ b}.$
Розв'язок:
1)$\frac{m\ +\ 3\ }{m}\ =\ \frac{m\ }{m}\ +\ \frac{3\ }{m}\ =$
$= \ 1\ +\ \frac{3\ }{m};$
2)$\frac{a^4 + a^3 - 5}{a^2}\ =\ \frac{a^4}{a^2} + \frac{a^3}{a^2} - \frac{5}{a^2}\ =$
$= \ a^2\ +\ a\ -\ \frac{5}{a^2};$
3)$\frac{x^2\ +\ 5x\ -\ 3}{x\ +\ 5}\ =$
$= \ \frac{x(x\ +\ 5)}{x\ +\ 5}\ -\ \frac{3}{x\ +\ 5}\ =$
$= \ x\ -\ \frac{3}{x\ +\ 5};$
4)$\frac{4a\ -\ 4b\ +\ 7\ }{a\ -\ b}\ =$
$= \frac{4a\ -\ 4b\ }{a\ -\ b}\ +\ \frac{7\ }{a\ -\ b}\ =$
$= \ \frac{4(a\ -\ b)\ }{a\ -\ b}\ +\ \frac{7\ }{a\ -\ b}\ =$
$= \ 4\ +\ \ \frac{7\ }{a\ -\ b}.$