№ 3.18 Алгебра = № 3.18 Математика
Обчисліть:
1)$\frac{x^2}{3x\ -\ 18}\ +\ \frac{36}{18\ -\ 3x},$
якщо x = −12;
2)$\frac{c^2}{c\ -\ 5k}\ -\ \frac{25k^2\ -\ 10ck}{5k\ -\ c},$
якщо c = 199; k = 0,2.
Розв'язок:
1)$\frac{x^2}{3x -\ 18}\ + \frac{36}{18 -\ 3x} = $
$= \frac{x^2}{3x\ -\ 18}\ - \frac{36}{3x\ -\ 18}\ =$
$= \ \frac{x^2\ -\ 36}{3x\ -\ 18}\ =\ \frac{(x\ -\ 6)(\ x\ +\ 6)}{3(x\ -\ 6)}\ = \ \frac{\ x\ +\ 6}{3}.$
Якщо x = −12, то $\frac{\ x\ +\ 6}{3}\ =\ \frac{\ -12\ +\ 6}{3}\ =$
$= \ \frac{\ -6}{3}\ =\ -2.$
2)$\frac{c^2}{c\ -\ 5k}\ -\ \frac{25k^2\ -\ 10ck}{5k\ -\ c}\ =$
$= \ \frac{c^2}{c\ -\ 5k}\ +\ \frac{25k^2\ -\ 10ck}{c\ -\ 5k}\ =$
$= \ \frac{c^2\ -\ 10ck\ +\ 25k^2}{c\ -\ 5k}\ =$
$= \ \frac{\left(c\ -\ 5k\right)^2}{c\ -\ 5k}\ =\ c\ – 5k.$
Якщо c = 199; k = 0,2,
то c – 5k = 199 – 5 · 0,2 =
= 199 – 1 = 198.