№ 3.13 Алгебра = № 3.13 Математика
Виконайте дію:
1)$\frac{c\ }{a\ -\ 2}\ +\ \frac{x\ }{2\ -\ a};$
2)$\frac{a}{x\ -\ y}\ -\ \frac{8}{y\ -\ x};$
3)$\frac{2m}{m\ -\ n}\ +\ \frac{2n}{n\ -\ m};$
4)$\frac{16x\ }{4x\ -\ y}\ +\ \frac{4y\ }{y\ -\ 4x}$
Розв'язок:
1)$\frac{c\ }{a\ -\ 2}\ +\ \frac{x\ }{2\ -\ a}\ =$
$= \ \frac{c\ }{a\ -\ 2}\ -\ \frac{x\ }{a\ -\ 2}\ =$
$= \ \frac{c\ -\ x\ }{a\ -\ 2};$
2)$\frac{a}{x\ -\ y}\ -\ \frac{8}{y\ -\ x}\ =$
$= \ \frac{a}{x\ -\ y}\ +\ \frac{8}{x\ -\ y}\ =$
$= \ \frac{a\ +\ 8}{x\ -\ y};$
3)$\frac{2m}{m -\ n}\ + \frac{2n}{n -\ m}\ = $
$= \frac{2m}{m\ -\ n}\ - \frac{2n}{m\ -\ n}\ \ =$
$= \ \frac{2(m\ -\ n)}{m\ -\ n}\ =\ 2;$
4)$\frac{16x\ }{4x -\ y} +\ \frac{4y\ }{y -\ 4x}\ = $
$= \frac{16x\ }{4x -\ y}\ -\ \frac{4y\ }{4x -\ y}\ =$
$= \ \frac{16x\ -\ 4y\ }{4x\ -\ y}\ =\ \frac{4(4x\ -\ y)\ }{4x\ -\ y}\ =\ 4.$