№ 3.12 Алгебра = № 3.12 Математика
Спростіть вираз:
1)$\frac{a\ }{x\ -\ 1}\ +\ \frac{5\ }{1\ -\ x};$
2)$\frac{m}{c\ -\ 3}\ -\ \frac{p}{3\ -\ c};$
3)$\frac{5x}{x\ -\ y}\ +\ \frac{5y}{y\ -\ x};$
4)$\frac{10p\ }{2p\ -\ m}\ +\ \frac{5m\ }{m\ -\ 2p}.$
Розв'язок:
1)$\frac{a\ }{x\ -\ 1}\ +\ \frac{5\ }{1\ -\ x}\ =$
$= \ \frac{a\ }{x\ -\ 1}\ -\ \frac{5\ }{x\ -\ 1}\ =$
$= \ \frac{a\ -\ 5\ }{x\ -\ 1};$
2)$\frac{m}{c\ -\ 3}\ -\ \frac{p}{3\ -\ c}\ =$
$= \ \frac{m}{c\ -\ 3}\ +\ \frac{p}{c\ -\ 3}\ =$
$= \ \frac{m\ +\ p}{c\ -\ 3};$
3)$\frac{5x}{x\ -\ y}\ +\ \frac{5y}{y\ -\ x}\ =$
$= \ \frac{5x}{x\ -\ y}\ -\ \frac{5y}{x\ -\ y}\ \ =$
$= \ \frac{5(x\ -\ y)}{x\ -\ y}\ =\ 5;$
4)$\frac{10p}{2p\ - m}\ +\ \frac{5m}{m - 2p}\ = $
$= \frac{10p\ }{2p\ - m} - \frac{5m\ }{2p\ -\ m}\ = $
$= \ \frac{10p\ -\ 5m\ }{2p\ -\ m}\ = $
$= \ \frac{5(2p\ -\ m)\ }{2p\ -\ m}\ =\ 5.$