Завдання № 2.19

№ 2.19 Алгебра =  № 2.17 Математика

Зведіть дріб: 

1) $\frac{7}{m\ +\ n}$ до знаменника
m² + mn
2) $\frac{4}{x\ -\ y}$ до знаменника
x² − 2xy + y²
3) $\frac{a}{a\ +\ b}$ до знаменника a² − b²
4) $\frac{c}{c\ -\ 7}$ до знаменника 7 – c

Розв'язок:

1) Оскільки m² + mn =
= m(m + n), то
$\frac{7}{m\ +\ n} = \frac{7m}{m(m\ +\ n)} = \frac{7m}{m^2\ +\ mn};$     

2) Оскільки x² – 2xy + y² =
= (x – y)²;
$\frac{4}{x – y} = \frac{4(x – y)}{(x – y)(x – y)} = \frac{4(x – y)}{(x – y)^2}=$
 $=\frac{4x – 4y}{x^2 – 2xy + y^2};$  

3) Оскільки a² – b² =
= (a – b)(a + b), то
$\frac{a}{a\ +\ b} = \frac{a(a – b)}{(a – b)(a + b)} = \frac{a^2 – ab}{a^2 - b^2}; $  

4) Оскільки 7 – c =  –(c – 7), то
$\frac{c}{c\ -\ 7} =\frac{– c}{7 - c}.$