Завдання № 2.15

№ 2.15 Алгебра = № 2.21 Математика

Спростіть вираз:

$1)\ \frac{t^{9}-t^{8}}{t^{8}-t^{7}}$;

$2)\ \frac{a^{6}+a^{3}}{a^{9}+a^{6}}$;

$3)\ \frac{3b^{2}-b^{3}}{b^{8}-3b^{7}}$;

$4)\ \frac{4a^{4}-8a^{3}}{12a^{2}-6a^{3}}$

1) $\frac{t^9 - t^8}{t^8 - t^7} = \frac{t^8(t - 1)}{t^7(t - 1)} = \frac{t^8}{t^7} = t;$

2) $\frac{a^6 + a^3}{a^9 + a^6} = \frac{a^3(a^3 + 1)}{a^6(a^3 + 1)} = \frac{a^3}{a^6} = \frac{1}{a^3};$

3) $\frac{3b^2 - b^3}{b^8 - 3b^7} = \frac{b^2(3 - b)}{-b^7(3 - b)} = $

$= -\frac{b^2}{b^7} = -\frac{1}{b^5};$

4) $\frac{4a^4 - 8a^3}{12a^2 - 6a^3} = \frac{4a^3(a - 2)}{-6a^2(a - 2)} = -\frac{2a}{3}.$