№ 2.13 Алгебра = № 2.13 Математика
Скоротіть дріб:
$1)\ \frac{m(p-2)}{a(2-p)}$;
$2)\ \frac{3a+12}{a^{2}-16}$;
$3)\ \frac{x^{2}-4x+4}{x^{2}-4}$;
$4)\ \frac{mc+4c}{m^{2}+8m+16}$.
Розв'язок:
1) $\frac{m(p\ -\ 2)}{a(2\ -\ p)}\ =\ \frac{-m(2\ -\ p)}{a(2\ -\ p)}\ =$
$= -\ \frac{m}{a};$
2) $\frac{3a\ +\ 12}{a^2\ -\ 16}=\ \frac{3(a\ +\ 4)}{(a\ -\ 4)(a\ +\ 4)}\ =$
$= \frac{3}{a\ -\ 4};$
3) $\frac{x^2\ -\ 4x\ +\ 4}{x^2\ -\ 4}=\ \frac{{(x\ -\ 2)}^2\ }{(x\ -\ 2)(x\ +\ 2)}\ =$
$= \frac{x\ -\ 2}{x\ +\ 2};$
4) $\frac{mc\ +\ 4c}{m^2\ +\ 8m\ +\ 16}\ =\ \frac{c(m\ +\ 4)}{{(m\ +\ 4)}^2}\ =$
$= \frac{c}{m\ +\ 4}.$