№ 1.4 Алгебра = № 1.4 Математика
Знайдіть значення виразу:
1) $\frac{3a + 9}{a^2},$ якщо a = 1; −2; −3;
2) $\frac{x\ +\ 3}{x} − \frac{x}{x −2},$ якщо x = 4; −1.
Розв'язок:
1) $\frac{3a + 9}{a^2},$ якщо a = 1, то $\frac{3 · 1 + 9}{1^2} = 12;$
якщо a = −2, то $\frac{3 · (-2) + 9}{(-2)^2}$ = $\frac{-6\ +\ 9}{4} = \frac{3}{4};$
якщо a = −3, то $\frac{3 · (-3) + 9}{(-3)^2}$ = $\frac{0}{9} = 0;$
2) $\frac{x\ +\ 3}{x} − \frac{x}{x−2},$ якщо x = 4,
$то \frac{4\ +\ 3}{4} − \frac{4}{4 – 2} = \frac{7}{4} – 2 = $
$= \frac{7– 8}{4} = –\frac{1}{4}; $
якщо x = −1, то $ \frac{-1\ +\ 3}{-1} − \frac{–1}{–1– 2} = – 2 – \frac{1}{3} = – 2\frac{1}{3}.$
Відповідь:
1) 12; $\frac{3}{4}; 0. $
2) $–\frac{1}{4}; – 2\frac{1}{3}.$