№ 1.15 Алгебра = № 1.15 Математика
Знайдіть допустимі значення змінної у виразі:
1) $\frac{a\ +\ 1}{(a\ –\ 1)(2a\ +\ 7)};$
2) $\frac{t + 2}{t^2 – 7t};$
3) $\frac{m}{m^2 – 25};$
4) $\frac{5}{(x – 9)^2}.$
Розв'язок:
1) $\frac{a\ +\ 1}{(a\ –\ 1)(2a\ +\ 7)};$
(a – 1)(2a + 7) ≠ 0;
a – 1 ≠ 0 або 2a + 7 ≠ 0;
2a ≠ –7,
a ≠ –3,5.
2) $\frac{t + 2}{t^2 – 7t};$ t2 – 7t ≠ 0; t(t – 7) ≠ 0;
t ≠ 0 або t – 7 ≠ 0.
t ≠ 7.
3) $\frac{m}{m^2 – 25};$ m2 – 25 ≠ 0;
(m – 5)(m + 5) ≠ 0;
m – 5 ≠ 0 або m + 5 ≠ 0;
m ≠ 5 m ≠ – 5.
4) $\frac{5}{(x – 9)^2};$ (x – 9)2 ≠ 0;
x – 9 ≠ 0; x ≠ 9.
Відповідь:
1) a – будь-яке, крім 1 і –3,5;
2) t – будь-яке, крім 0 і 7;
3) m – будь-яке, крім 5 і –5;
4) x – будь-яке, крім 9.