№ 1.16 Алгебра = № 1.16 Математика
Знайдіть допустимі значення змінної у виразі:
1) $\frac{p\ –\ 7}{(9\ –\ p)(4p\ +\ 10)};$
2) $\frac{a + 2}{5a – a^2};$
3) $\frac{c}{4 – c^2};$
4) $\frac{a}{(a + 1)^2}.$
Розв'язок:
1) $\frac{p\ -\ 7}{(9\ -\ p)(4p\ +\ 10)};$
(9 – p)(4p + 10);
9 – p ≠ 0 або 4p + 10 ≠ 0,
p ≠ 9 4p ≠ –10
p ≠ –2,5
2) $\frac{a + 2}{5a – a^2};$
5a – a2 = 0, a(5 – a) ≠ 0;
a ≠ 0 або 5 – a ≠ 0
a ≠ 5.
3) $\frac{c}{4 – c^2};$
4 – с2 ≠ 0; (2 – c)(2 + c) ≠ 0;
2 – c ≠ 0 або 2 + c ≠ 0;
c ≠ 2 c ≠ –2.
4) $\frac{a}{(a + 1)^2};$ (a + 1)2 ≠ 0;
a + 1 ≠ 0; a ≠ –1.
Відповідь:
1) p – будь-яке, крім 9 і –2,5;
2) a – будь-яке, крім 0 і 5;
3) c – будь-яке, крім 2 і –2;
4) a – будь-яке, крім –1.