№ 1.14 Алгебра = № 1.14 Математика
Для якого значення y дорівнює нулю дріб:
1) $\frac{y}{5y\ -\ 7}$;
2) $\frac{(y + 1)y}{y^7}$;
3) $\frac{(y\ +\ 2)(y\ -\ 3)}{y\ +\ 4}$;
4) $\frac{y\ +\ 1}{5y\ +\ 5}$. Розв’язків немає.
Розв'язок:
1) $\frac{y}{5y\ -\ 7}$ = 0; $\begin{cases} y = 0,\\ 5y – 7 ≠ 0; \end{cases}$ $\begin{cases} y = 0, \\ y ≠ \frac{7}{5}; \end{cases}$
2) $\frac{(y + 1)y}{y^7}$ = 0; $\begin{cases} y + 1 = 0, \\ y ≠ 0; \end{cases}$ $\begin{cases} y = –1, \\ y ≠ 0; \end{cases}$
3) $\frac{(y\ +\ 2)(y\ -\ 3)}{y\ +\ 4}$ = 0; $\begin{cases} y + 2 = 0, \\ y – 3 = 0, \\ y + 4 ≠ 0; \end{cases}$ $\begin{cases} y = –2, \\ y = 3, \\ y ≠ –4; \end{cases}$
4) $\frac{y\ +\ 1}{5y\ +\ 5}$ = 0; $\begin{cases} y + 1 = 0, \\ 5y + 5 ≠ 0; \end{cases}$ $\begin{cases} y = –1, \\ y ≠ –1. \end{cases}$Розв’язків немає.
Відповідь:
1) y = 0; y ≠ $\frac{7}{5};$
2) y = –1; y ≠ 0;
3) y = –2; y = 3; y ≠ –4;
4) розв’язків немає.