№ 1.13 Алгебра = № 1.13 Математика
Для якого значення x дорівнює нулю дріб:
1) $\frac{4x\ -\ 8}{x};$
2) $\frac{x(x + 3)}{x^2};$
3) $\frac{(x\ -\ 1)(x\ +\ 7)}{x\ +\ 5};$
4) $\frac{3x\ -\ 6}{8\ -\ 4x}.$
Розв'язок:
1) $\frac{4x\ -\ 8}{x}$ = 0; $\begin{cases} 4x – 8 = 0, \\ x ≠ 0; \end{cases}$ $\begin{cases} x = 2, \\ x ≠ 0; \end{cases}$
2) $\frac{x(x + 3)}{x^2}$ =0; $\begin{cases} x + 3 = 0, \\ x ≠ 0; \end{cases}$ $\begin{cases} x = –3, \\ x ≠ 0; \end{cases}$
3) $\frac{(x\ -\ 1)(x\ +\ 7)}{x\ +\ 5}$ = 0; $\begin{cases} x – 1 = 0,\\ x + 7 = 0,\\ x + 5 ≠ 0; \end{cases}$ $\begin{cases} x = 1,\\ x = –7,\\ x ≠ –5; \end{cases}$
4) $\frac{3x\ -\ 6}{8\ -\ 4x}$ = 0; $\begin{cases} 3x – 6 = 0,\\ 8 – 4x ≠ 0; \end{cases}$ $\begin{cases} x = 2, \\ x ≠ 2. \end{cases}$ Розв’язків немає.
Відповідь:
1) x = 2; x ≠ 0;
2) x = 1; x = –7; x ≠ –5;
3) x = –3; x ≠ 0;
4) розв’язків немає.