№ 12.26 Алгебра = № 22.26 Математика
Спростіть вираз:
1. $\left(\frac{2}{3}a^{-1}b\right)^{-2}\cdot\left(\frac{9}{10}a^{-3}b^{-2}\right)^{-1};$
2. $\left(\frac{4mn^{-2}}{5a}\right)^{-1}\cdot8m^{-3}n^{-2}a^5.$
Розв'язок:
1. $\left(\frac{2}{3}a^{-1}b\right)^{-2}\cdot\left(\frac{9}{10}a^{-3}b^{-2}\right)^{-1}=$
$= \left(\frac{3}{2}\right)^2a^2b^{-2}\cdot\frac{10}{9}a^3b^2=$
$= \frac{9a^2\cdot10a^3b^2}{4\cdot9\cdot b^2}=\frac{5a^5}{2};$
2. $\left(\frac{4mn^{-2}}{5a}\right)^{-1}\cdot8m^{-3}n^{-2}a^5=$
$= \frac{5}{4}\cdot\frac{m^{-1}n^2}{a^{-1}}\cdot\frac{8a^5}{m^3n^2}=$
$= \frac{5a\cdot8a^5\cdot n^2}{4m\cdot m^3n^2}=\frac{10a^6}{m^4}.$