№ 10.34 Алгебра = № 20.34 Математика
Відомо, що 3 кг огірків і 2 кг помідорів разом коштували 136 грн. Після того як огірки подешевшали на 20 %, а помідори подорожчали на 10 %, за 2 кг огірків і 3 кг помідорів заплатили 144 грн. Знайдіть початкову ціну кілограма огірків і кілограма помідорів.
Розв'язок:
Позначимо ціну 1 кг огірків як x грн, а помідорів — y грн.
Маємо систему:
$\begin{cases}
3x + 2y = 136, \\
2⋅(0{,}8x)+3⋅(1{,}1y)=144,\end{cases}$
$\begin{cases}
x=\frac{136-2y}{3}, \\
16⋅\frac{136-2y}{3}+33y=1440,\end{cases}$
2176 - 32y + 99y = 4320
67y = 2144
y = 32.
Тоді 3x + 2 ∙ 32 = 136
3x = 72
x = 24.
Відповідь:
огірки — 24 грн/кг, помідори — 32 грн/кг.