№ 10.28 Алгебра = № 20.28 Математика
Подайте у вигляді виразу, що не містить степеня з від’ємним показником:
1. $\left(\frac{c^{-7}\cdot a^2}{b^{-2}x}\right)^{-3};$
2. $\left(\frac{x^{-4}}{y^2}\right)^{-1}\cdot\left(\frac{x^{-3}}{y^{-3}}\right)^2;$
3. $\left(\frac{5a^{-2}}{2b^{-3}}\right)^{-2}\cdot25a^{-4}b^2;$
4. $\left(\frac{m^{-2}n^3}{4}\right)^{-3}\cdot\left(\frac{8}{m^{-3}n^4}\right)^{-2}.$
Розв'язок:
1. $\left(\frac{c^{-7}\cdot a^2}{b^{-2}x}\right)^{-3}=$
$= \frac{c^{21}a^{-6}}{b^6x^{-3}}=\frac{c^{21}\cdot x^3}{b^6\cdot a^6};$
2. $\left(\frac{x^{-4}}{y^2}\right)^{-1}\cdot\left(\frac{x^{-3}}{y^{-3}}\right)^2=$
$= \frac{x^4}{y^{-2}}\cdot\frac{x^{-6}}{y^{-6}}=$
$= \frac{x^4\cdot y^2\cdot y^6}{x^6}=\frac{y^8}{x^2};$
3. $\left(\frac{5a^{-2}}{2b^{-3}}\right)^{-2}\cdot25a^{-4}b^2=$
$= \frac{5^{-2}a^4\cdot25a^{-4}b^2}{2^{-2}b^6}=$
$= \frac{2^2a^4b^2\cdot25}{5^2b^6\cdot a^4}=\frac{4}{b^4};$
4. $\left(\frac{m^{-2}n^3}{4}\right)^{-3}\cdot\left(\frac{8}{m^{-3}n^4}\right)^{-2}=$
$= \frac{m^6n^{-9}\cdot8^{-2}}{4^{-3}\cdot m^6n^{-8}}=$
$= \frac{4^3\cdot m^6\cdot n^8}{8^2\cdot m^6\cdot n^9}=\frac{1}{n}.$