№ 10.27 Алгебра = № 20.27 Математика
Подайте у вигляді виразу, що не містить степеня з від’ємним показником:
1. $\left(\frac{p^{-8}\cdot c^{12}}{m^{-4}\cdot t^{15}}\right)^{-2};$
2. $\left(\frac{b^{-3}}{c^5}\right)^{-1}\cdot\left(\frac{b^{-2}}{c^{-4}}\right)^3;$
3. $\left(\frac{7x^{-2}}{3y^{-4}}\right)^{-2}\cdot49x^{-4}y^3;$
4. $\left(\frac{a^{-3}b}{4}\right)^{-2}\cdot\left(\frac{2}{a^{-2}b^2}\right)^{-3}.$
Розв'язок:
1. $\left(\frac{p^{-8}\cdot c^{12}}{m^{-4}\cdot t^{15}}\right)^{-2}=$
$= \frac{p^{16}\cdot c^{-24}}{m^8\cdot t^{-30}}=\frac{p^{16}\cdot t^{30}}{m^8\cdot c^{24}};$
2. $\left(\frac{b^{-3}}{c^5}\right)^{-1}\cdot\left(\frac{b^{-2}}{c^{-4}}\right)^3=$
$= \frac{b^3\cdot b^{-6}}{c^{-5}\cdot c^{-12}}=\frac{b^{-3}}{c^{-17}}=\frac{c^{17}}{b^3};$
3. $\left(\frac{7x^{-2}}{3y^{-4}}\right)^{-2}\cdot49x^{-4}y^3=$
$= \frac{7^{-2}\cdot x^4}{3^{-2}\cdot y^8}\cdot\frac{49x^{-4}y^3}{1}=$
$= \frac{49\cdot3^2x^4y^3}{7^2\cdot y^8x^4}=\frac{9}{y^5};$
4. $\left(\frac{a^{-3}b}{4}\right)^{-2}\cdot\left(\frac{2}{a^{-2}b^2}\right)^{-3}=$
$= \frac{4^2\cdot a^6\cdot b^6}{2^3\cdot a^6\cdot b^2}=\frac{16b^6}{8b^2}=2b^4.$