№ 10.23 Алгебра = № 20.23 Математика
Знайдіть значення виразу $\frac{6^{-8}\cdot2^{-13}\ }{{36}^{-5}\cdot4^{-7}}$ та дізнаєтеся, якої висоти (у м) був флагшток у м. Дніпро, де було піднято стяг України розмірами 12 · 18 м і масою 23 кг.
Розв'язок:
$\frac{6^{-8}\cdot2^{-13}}{{36}^{-5}\cdot4^{-7}}= \frac{\left(2\cdot3\right)^{-8}\cdot2^{-13}}{\left(2^2\cdot3^2\right)^{-5}\cdot\left(2^2\right)^{-7}}=$
$= \frac{2^{-8}\cdot3^{-8}\cdot2^{-13}}{2^{-10}\cdot3^{-10}\cdot2^{-14}}=\frac{2^{-21}\cdot3^{-8}}{2^{-24}\cdot3^{-10}}=$
$= 2^3\cdot3^2=8\cdot9=72.$
Відповідь:
значення виразу — 72, тож флагшток мав висоту 72 м.