№ 10.16 Алгебра = № 20.16 Математика
Подайте у вигляді добутку степінь:
1. (xy)−2;
2. (ab−2)−3;
3. (x−4y3)−1;
4. (m0c−3)−2;
5. $\left(0,1a^{-2}\right)^{-1};$
6. $\left(\frac{1}{3}m^{-3}p\right)^{-2};$
7. $\left(-2c^{-3}p\right)^{-3};$
8. $\left(\frac{2}{3}b^{-1}c^{-8}\right)^{-1}.$
Розв'язок:
1. (xy)−2 = x−2 · y−2;
2. (ab−2)−3 = a−3 · (b−2)−3 =
= a−3 · b6;
3. (x−4y3)−1 = (x−4)−1 · (y3)−1 =
= x4 · y−3;
4. (m0c−3)−2 = (c−3)−2 = c6;
5. $\left(0,1a^{-2}\right)^{-1}=$
$= 0,1^{-1}\cdot\left(a^{-2}\right)^{-1}=$
$= \left(\frac{1}{10}\right)^{-1}\cdot a^2=10a^2;$
6. $\left(\frac{1}{3}m^{-3}p\right)^{-2}=$
$= \left(\frac{1}{3}\right)^{-2}\cdot\left(m^{-3}\right)^{-2}p^{-2}=$
$= 9m^6p^{-2};$
7. $\left(-2c^{-3}p\right)^{-3}=$
$= (-2)^{-3}\cdot\left(c^{-3}\right)^{-3}p^{-3}=$
$= -\frac{1}{8}c^9p^{-3};$
8. $\left(\frac{2}{3}b^{-1}c^{-8}\right)^{-1}=$
$= \left(\frac{2}{3}\right)^{-1}\cdot\left(b^{-1}\right)^{-1}\left(c^{-8}\right)^{-1}=$
$= \frac{3}{2}bc^8=1,5bc^8.$