№ 10.17 Алгебра = № 20.17 Математика
Подайте у вигляді добутку степінь:
1. (p−2n)−5;
2. (a−2b3)−4;
3. $\left(0,2m^{-4}\right)^{-1};$
4. $\left(\frac{1}{5}a^{-2}b\right)^{-2};$
5. $\left(-4ab^{-2}\right)^{-3};$
6. $\left(\frac{3}{4}c^{-2}b^{-3}\right)^{-1}.$
Розв'язок:
1. (p−2n)−5 = (p−2)−5n−5 =
= p10n−5;
2. (a−2b3)−4 = (a−2)−4 · (b3)−4 =
= a8b−12;
3. $\left(0,2m^{-4}\right)^{-1}=$
$= 0,2^{-1}\cdot\left(m^{-4}\right)^{-1}=$
$= \left(\frac{1}{5}\right)^{-1}\cdot m^4=5m^4;$
4. $\left(\frac{1}{5}a^{-2}b\right)^{-2}=$
$= \left(\frac{1}{5}\right)^{-2}\cdot\left(a^{-2}\right)^{-2}b^{-2}=$
$= 25a^4b^{-2};$
5. $\left(-4ab^{-2}\right)^{-3}=$
$= (-4)^{-3}\cdot a^{-3}\cdot\left(b^{-2}\right)^{-3}=$
$= -\frac{1}{64}a^{-3}b^6;$
6. $\left(\frac{3}{4}c^{-2}b^{-3}\right)^{-1}=$
$= \left(\frac{3}{4}\right)^{-1}\cdot\left(c^{-2}\right)^{-1}\cdot\left(b^{-3}\right)^{-1}=$
$= \frac{4}{3}c^2b^3.$