№ 79 Алгебра = № 79 Математика
Графік лінійної функції проходить через точки (–3; 2) і (4; 23). Задайте цю функцію формулою.
Розв'язок:
Скористаємося формулою y = kx + b:
$k=\frac{y_2−y_1}{x_2−x_1},$
$k=\frac{23−2}{4−(−3)}=\frac{21}{7}=3.$
Підставляємо k = 3 і координати однієї з точок, наприклад (−3; 2), у рівняння:
y = 3x + b,
2 = 3(–3) + b,
2 = –9 + b,
b = 11.
Отже, рівняння прямої має вигляд:
y = 3x + 11.
Відповідь:
y = 3x + 11.