№ 80 Алгебра = № 80 Математика
За 4 циркулі й 3 лінійки заплатили 195 грн. Після того як циркуль подорожчав на 10 %, а лінійка подешевшала на 20 %, один циркуль і одна лінійка разом стали коштувати 53 грн. Якою була початкова вартість циркуля і якою – лінійки?
Розв'язок:
Нехай x — початкова ціна циркуля (грн), y — початкова ціна лінійки (грн), маємо ситему:
$\begin{cases} 4x+3y=195,|\cdot8 \\ 1,1x+0,8y=53;\cdot(−30) \end{cases}$
$\begin{cases} 32x+24y=1560, \\ −33x−24y=−1590. \end{cases}$
1) (32x + 24y) + (−33x − 24y) = 1560 + (−1590),
−x = −30,
x = 30;
2) 4(30) + 3y = 195,
120 + 3y = 195,
3y = 195 − 120,
3y = 75,
y = 25.
Відповідь:
початкова ціна циркуля була 30 грн, а початкова ціна лінійки — 25 грн.