№ 70 Алгебра = № 70 Математика
Розв’яжіть способом додавання систему рівнянь:
1) $ \begin{cases} x+3y=1, \\ −x+4y=6; \end{cases}$
2) $ \begin{cases} 3x−5y=11, \\ 4x−5y=16; \end{cases}$
3) $ \begin{cases} 4x-3y=15, \\ 8x+5y=19. \end{cases}$
Розв'язок:
1) $ \begin{cases} x+3y=1, \\ −x+4y=6; \end{cases}$
(x + 3y) + (−x + 4y) = 1 + 6,
x – x + 3y + 4y = 7,
7y = 7,
y = 1,
x + 3(1) = 1,
x + 3 = 1,
x = −2;
2) $ \begin{cases} 3x−5y=11, \\ 4x−5y=13; \end{cases}$
(4x − 5y) − (3x − 5y) = 13 − 11,
4x − 3x − 5y + 5y = 2,
x = 2,
3(2) − 5y = 11,
6 − 5y = 11,
−5y = 5,
у = −1;
3) $ \begin{cases} 4x-3y=15, \\ 8x+5y=19. \end{cases}$
8x − 6y = 30,
(8x − 6y) − (8x + 5y) = 30 − 19,
8x − 8x − 6y − 5y = 11,
−11y = 11,
y = −1,
4x − 3(−1) = 15,
4x + 3 = 15,
4x = 12,
x = 3.
Відповідь:
1) (–2; 1);
2) (2; –1);
3) (3; –1).