№ 69 Алгебра = № 69 Математика
Розв’яжіть способом додавання систему рівнянь:
1) $ \begin{cases} 3x+y=2, \\ 2x−y=3; \end{cases}$
2) $ \begin{cases} 2x+3y=1, \\ 2x-4y=−13; \end{cases}$
3) $ \begin{cases} 4x−3y=11, \\ 5x+9y=1. \end{cases}$
Розв'язок:
1) $ \begin{cases} 3x+y=2, \\ 2x−y=3; \end{cases}$
(3x + y) + (2x − y) = 2 + 3,
3x + 2x + y – y = 5,
5x = 5,
x = 1,
3(1) + y = 2,
3 + y = 2,
y = −1;
2) $ \begin{cases} 2x+3y=1, \\ 2x-4y=−13; \end{cases}$
(2x + 3y) − (2x − 4y) = 1 − (−13),
2x + 3y − 2x + 4y = 1 + 13,
7y = 14,
y = 2,
2x + 3(2) = 1,
2x + 6 = 1,
2x = −5,
$х= –\frac{5}{2}$;
3) $ \begin{cases} 4x−3y=11, \\ 5x+9y=1. \end{cases}$
12x − 9y = 33,
(12x − 9y) + (5x + 9y) = 33 + 1,
12x + 5x − 9y + 9y = 34,
17x = 34,
x = 2,
4(2) − 3y = 11,
8 − 3y = 11,
−3y = 3,
y = −1.
Відповідь:
1) (1; –1);
2) $(–\frac{5}{2}; 2);$
3) (2; –1).