№ 71 Алгебра = № 71 Математика
Два ящики з бананами й один з апельсинами важать 40 кг, а ящик з бананами і два ящики з апельсинами – 44 кг. Скільки важить один ящик з бананами і скільки – один ящик з апельсинами?
Розв'язок:
Нехай x — вага одного ящика з бананами, y — вага одного ящика з апельсинами, тоді:
$ \begin{cases} 2x+y=40, \\ x+2y=44; \end{cases}$
Домножимо перше рівняння на 2:
4x + 2y = 80.
Тепер від першого рівняння віднімемо друге:
(4x + 2y) − (x + 2y) = 80 − 44,
4x – x + 2y − 2y = 36,
3x = 36,
x = 12.
Із першого рівняння знайдемо:
2(12) + y = 40,
24 + y = 40,
y = 16.
Відповідь:
один ящик з бананами важить 12 кг, один ящик з апельсинами важить 16 кг.