№ 67 Алгебра = № 67 Математика
Розв’яжіть способом підстановки систему рівнянь:
1) $ \begin{cases} 3x=12, \\ 2x+3y=2; \end{cases}$
2) $ \begin{cases} x=y−2, \\ 4x−3y=−5; \end{cases}$
3) $ \begin{cases} 3x+y=3, \\ 4x+5y=−7. \end{cases}$
Розв'язок:
1) $ \begin{cases} 3x=12, \\ 2x+3y=2; \end{cases}$
х = 12 : 3 = 4,
2(4) + 3y = 2,
8 + 3y = 2,
3y = −6,
y = −2;
2) $ \begin{cases} x=y−2, \\ 4x−3y=−5; \end{cases}$
4(y − 2) − 3y = −5,
4y – 8 − 3y = −5,
y – 8 = −5,
y = 3,
x = 3 – 2 = 1;
3) $ \begin{cases} 3x+y=3, \\ 4x+5y=−7. \end{cases}$
y = 3 − 3x,
4x + 5(3 − 3x) = −7,
4x + 15 − 15x = −7,
−11x + 15 = −7,
−11x = −22,
x = 2,
y = 3 − 3(2) = 3 – 6 = −3.
Відповідь:
1) (4; –2)
2) (1; 3)
3) (2; –3)