Завдання № 58

№ 58 Алгебра = № 58 Математика

Не виконуючи побудови, знайдіть координати точок перетину з осями координат графіка функції:

1) y = 3 – 2x;
2) y = x² + 2x.

Розв'язок:

1) y = 3 – 2x.
Щоб знайти точку перетину з віссю x, встановимо y = 0:
0 = 3 − 2x,
2x = 3,
$х = \frac{3}{2};$ 
Отже, точка перетину з віссю x — це
($\frac{3}{2},$ 0).
Щоб знайти точку перетину з віссю y, встановимо x = 0:
y = 3 − 2(0) = 3,
Отже, точка перетину з віссю y — це
(0, 3).

2) y = x² + 2x.
Щоб знайти точку перетину з віссю x, встановимо y = 0:
0 = x² + 2x,
x(x + 2) = 0;
Отже, x = 0 або x = −2.
Точки перетину з віссю x — це (0, 0) і (−2, 0).
Щоб знайти точку перетину з віссю y, встановимо x = 0:
y = (0)2 + 2(0) = 0,
Отже, точка перетину з віссю y — це
(0, 0).

Відповідь: 

1) (1,5; 0),  (0; 3).
2) (0; 0), (−2, 0).