Завдання № 57

№ 57 Алгебра = № 57 Математика

Не виконуючи побудови, знайдіть координати точок перетину з осями координат графіка функції:

1) y = 0,5x – 4;
2) y = 16 – x².

Розв'язок:

1) y = 0,5x – 4.
Щоб знайти точку перетину з віссю x, встановимо y = 0:
0 = 0,5x – 4,
0,5x = 4,
$х=\frac{4}{0,5}=8;$
Отже, точка перетину з віссю x — це
(8, 0).
Щоб знайти точку перетину з віссю y, встановимо x = 0:
y = 0,5(0) – 4 = −4,
Отже, точка перетину з віссю y — це
(0, −4).

2) y = 16 – x².
Щоб знайти точку перетину з віссю x, встановимо y = 0:
0 = 16 − x²,
x² = 16,
x = ±4;
Отже, точки перетину з віссю x — це
(4, 0) і (−4, 0).
Щоб знайти точку перетину з віссю y, встановимо x = 0:
y = 16 − (0)2 = 16,
Отже, точка перетину з віссю y — це
(0, 16).

Відповідь: 

1) з віссю х: (8; 0), з віссю у (0, −4).
2) з віссю х: (4, 0) і (−4, 0), з віссю у (0, 16).