№ 34 Алгебра = № 34 Математика
Спростіть вираз (9x – 1)(4x + 2) – (6x – 7)(6x + 7) та знайдіть його значення, якщо x = –3, відтак дізнаєтеся, скільки разів чоловіча збірна України із шахів ставала призером командного чемпіонату світу.
Розв'язок:
Спростимо даний вираз частинами:
1) (9x − 1)(4x + 2) = 9x(4x + 2) − 1(4x + 2) =
= 9x ⋅ 4x + 9x ⋅ 2 – 1 ⋅ 4x – 1 ⋅ 2 =
= 36x2 + 18x − 4x – 2 = 36x2 + 14x – 2;
2) (6x − 7)(6x +7) = 6x(6x + 7) − 7(6x + 7) =
= 6x ⋅ 6x + 6x ⋅ 7 – 7 ⋅ 6x – 7 ⋅ 7 =
= 36x2 + 42x − 42x – 49 = 36x2 – 49;
3) (36x2 + 14x − 2) − (36x2 − 49) =
= 36x2 + 14x – 2 − 36x2 + 49 = 14x + 47;
Якщо х = –3, то
14(−3) + 47 = −42 + 47 = 5.
Відповідь:
чоловіча збірна України з шахів ставала призером командного чемпіонату світу 5 разів.