№ 13 Алгебра = № 13 Математика
Розв’яжіть рівняння:
1) ǀхǀ – 2 = 9;
2) 5 – ǀхǀ = 7;
3) ǀх – 2ǀ= 3;
4) ǀ2х – 1ǀ = 0;
5) ǀ5х + 2ǀ = 3;
6) $\frac{1}{3} ǀх – 2ǀ + 3 = 7.$
Розв'язок:
1) ǀхǀ – 2 = 9,
ǀхǀ = 9 + 2,
ǀхǀ = 11,
х = 11 або х = –11;
2) 5 – ǀхǀ = 7,
–ǀхǀ = 7 – 5,
–ǀхǀ = 2,
ǀхǀ = –2;
Немає розв’язків.
3) ǀх – 2ǀ= 3,
х – 2 = 3 ⇒ х = 5
або
х – 2 = –3 ⇒ х = –1;
4) ǀ2х – 1ǀ = 0,
2х – 1 = 0,
2х = 1,
$х = \frac{1}{2}=0,5;$
5) ǀ5х + 2ǀ = 3,
5х + 2 = 3 ⇒ $х = \frac{1}{5}$
або
5х + 2 = –3 ⇒ х = –1;
6) $\frac{1}{3} ǀх – 2ǀ + 3 = 7,$
ǀх – 2ǀ + 9 = 21,
ǀх – 2ǀ = 21 – 9,
ǀх – 2ǀ = 12,
х – 2 = 12 ⇒ х = 14
або
х – 2 = –12 ⇒ х = –10.