Завдання № 1 С-8 [16М] Варіант 4

Самостійна робота (сторінка 39)

Тема: Співвідношення між сторонами і кутами прямокутного трикутника. Розв’язування прямокутних трикутників

На малюнку зображено △DEN (∠E = 90°). Укажіть правильну рівність.

А. $\sin{D}=\frac{40}{41};$
Б. $\cos{D}=\frac{9}{40};$
В. $tg\ N=\frac{9}{40};$
Г. $\sin{N}=\frac{40}{41}.$

Розв'язок:

у прямокутному трикутнику DEN:
ND = 41 — гіпотенуза
ED = 40 — прилеглий катет до кута D
EN = 9 — протилежний катет до кута D
за означенням синуса:
$\sin{N}=\frac{протилежний\ катет}{гіпотенуза}=\frac{40}{41}.$

Відповідь:

✅Г. $\sin{N}=\frac{40}{41}.$