Завдання № 3 С-8 [16М] Варіант 3

Самостійна робота (сторінка 39)

Тема: Співвідношення між сторонами і кутами прямокутного трикутника. Розв’язування прямокутних трикутників

Розв’яжіть трикутник ABC, у якого ∠C = 90°, AB = 8 см, AC = $4\sqrt3$ см.
Знайти: BC, ∠A, ∠B

Розв'язок:

за теоремою Піфагора:
$BC=\sqrt{AB^2-AC^2}=$

$= \sqrt{8^2-\left(4\sqrt3\right)^2}=$

$= \sqrt{64-48}=\sqrt{16}=4$ см

знайдемо кут A:
$\sin{A}=\frac{BC}{AB}=\frac{4}{8}=\frac{1}{2}$

∠A = 30°
тоді

∠B = 90° − 30° = 60°

Відповідь:

BC = 4 см, ∠A = 30°, ∠B = 60°.