: Варіант 3 С-8 [16М]

Завдання № 1 С-8 [16М] Варіант 3

Самостійна робота (сторінка 39)

Тема: Співвідношення між сторонами і кутами прямокутного трикутника. Розв’язування прямокутних трикутників

На малюнку зображено △CDF (∠D = 90°). Укажіть правильну рівність.

Завдання № 1 С-8 [16M] вар.3 С та ДР з геометрії

А. $tg\ C=\frac{12}{5};$
Б. $\sin{F}=\frac{12}{13};$
В. $\cos{C}=\frac{5}{13};$
Г. $tg\ F=\frac{12}{13}.$

Розв'язок:

у прямокутному трикутнику CDF:
CF = 13 — гіпотенуза
CD = 12 — прилеглий катет до кута C
DF = 5 — протилежний катет до кута C
за означенням синуса кута F:
$\sin{F} = \frac{протилежний\ катет}{гіпотенуза} = \frac{12}{13}.$

Відповідь:

✅Б. $\sin{F}=\frac{12}{13}.$