Завдання № 3 С-8 [16М] Варіант 2

Самостійна робота (сторінка 38)

Тема: Співвідношення між сторонами і кутами прямокутного трикутника. Розв’язування прямокутних трикутників

Розв’яжіть трикутник ABC, у якого ∠C = 90°, AB = 6 см, BC = $3\sqrt3$ см.

Знайти: AC, ∠A, ∠B

Розв'язок:

за теоремою Піфагора:

$AC=\sqrt{AB^2-BC^2}=$

$= \sqrt{6^2-\left(3\sqrt3\right)^2}=$

$= \sqrt{36-27}=\sqrt9=3$ см;

знайдемо кут A:

$\sin{A}=\frac{BC}{AB}=\frac{3\sqrt3}{6}=\frac{\sqrt3}{2};$

∠A = 60°
тоді

∠B = 90° − 60° = 30°.

Відповідь:

AC = 3 см, ∠A = 60°, ∠B = 30°.