Завдання № 1 С-6 [12М] Варіант 4

Самостійна робота (сторінка 31)

Тема: Середні пропорційні відрізки у прямокутному трикутнику. Властивість бісектриси трикутника. Застосування подібності трикутників до розв’язування задач

NC – відрізок дотичної до кола. Дві січні перетинають коло відповідно в точках A і B, K і L. Яка з рівностей правильна?

А. NA · NB = NK · NL;
Б. NC² = NA · AB;
В. NA · NB = NK · KL;
Г. NC² = NL · KL.

Розв'язок:

За наслідком 1 з теореми про пропорційність відрізків січних: якщо з однієї точки проведено дві січні, то добутки відповідних відрізків рівні між собою.
Отже, виконується рівність:
NA · NB = NK · NL.

Відповідь:

✅А. NA · NB = NK · NL.