Завдання № 1 С-6 [12М] Варіант 3

Самостійна робота (сторінка 31)

Тема: Середні пропорційні відрізки у прямокутному трикутнику. Властивість бісектриси трикутника. Застосування подібності трикутників до розв’язування задач

AB – відрізок дотичної до кола. Дві січні перетинають коло відповідно в точках C і D, K і L. Яка з рівностей правильна?

А. AC · CD = AK · AL;
Б. AC · AD = AK · KL;
В. AB² = AC · AD;
Г. AB² = AK · KL.

Розв'язок:

За теоремою про пропорційність відрізків січної і дотичної: квадрат дотичної дорівнює добутку відрізків січної, проведеної з тієї самої точки.
Отже, виконується рівність:
AB² = AC · AD.

Відповідь:

✅В. AB² = AC · AD.